A történet elején megismerjük a roppant ellenszenves Vernon Dursleyt, feleségét, Petuniát, és fiukat, Dudleyt, akik elzárkóznak minden hihetetlen vagy furcsa dolog elől. Egy éjszaka a bölcs, öreg mágus, Albus Dumbledore és kollégája, az időnként macskaalakot öltő Minerva McGalagony professzor találkoznak Dursleyék Privet Drive 4. szám alatt található házánál. Ugyanis Petunia varázserővel megáldott nővérét, Lilyt és férjét, James Pottert meggyilkolta a rettegett feketemágus, Voldemort. Meglepetésére azonban fiúkkal, Harry-vel képtelen volt végezni (egy sebhellyel megúszta. A halálos átok visszahullott Voldemortra, aki csak a horcruxok miatt nem halt meg (ld. később). A csecsemőt Rubeus Hagrid, az óriás mentette ki a ház romjai közül, és hozta el a Privet Drive-ra. Az öreg mágus levélben tájékoztatja Dursleyéket a történtekről, és azt kéri, hogy mivel ők az egyetlen rokonai a fiúnak, viseljék gondját unokaöccsüknek.

Vernon bácsi és Petunia néni, muglik (varázstalan emberek) lévén, rettegnek Harry varázserejétől, ezért eltitkolják előle a múltját. Ráadásul azt gondolják, ha kellően erőszakosan, mostohán bánnak unokaöccsükkel, akkor sikerül kiirtaniuk belőle a mágiát. Harry környezetében azonban időről időre furcsa dolgok történnek. Egy állatkerti látogatás során például beszélgetésbe elegyedik az óriáskígyóval, majd (akaratán kívül) eltünteti a terrárium üvegfalát, ezzel kiszabadítva az állatot. Harrynek, akinek nincsenek barátai, bagoly által egy nap levele érkezik a Roxfort Boszorkány- és Varázslóképző Szakiskolából. Vernon bácsi azonban elpusztítja, mielőtt unokaöccse elolvashatná. Mikor újabb és újabb levelek érkeznek a Roxfortból - amit természetesen nem olvashat el Vernon bácsi jóvoltából - nagybátyja beleőrülve a levélzáporba elviszi családját egy kis, barátságtalan szigetre, ahol a "postások" biztosan nem találnak rájuk. Ám csalódnia kell: Hagrid által mégis eljut a címzetthez egy levél. Így a tizenegyedik születésnapján végre kiderül, hogy Harrynek varázsereje van és felvételt nyert a Roxfort Boszorkány- és Varázslóképző Szakiskolába. Hagrid magával viszi Harryt Londonba, ahol az Abszol úton megveszik a fiú tanszereit. Harry itt szembesül vele, hogy híres: a varázslók ismerik és tisztelik, mint a fiút, akinek köszönhetően megszabadultak Voldemort rémuralmától.

Szeptember elsején Harry a King's Cross Pályaudvaron találkozik a Weasley családdal, akik segítenek neki megtalálni a kilenc és háromnegyedik vágányt, ahonnan a Roxfortba tartó vonat indul. Harry az utazás alatt összebarátkozik a legfiatalabb Weasley fiúval, Ronnal, valamint megismerkedik még jó pár leendő osztálytársával, többek között Hermione Grangerrel, Neville Longbottommal és Draco Malfoyjal. A Roxfortban megismeri az igazgatót, Albus Dumbledoret. A Teszlek Süveg Ront és Hermionét a Griffendélbe, Dracót a Mardekárba osztja. Harryt a süveg a Mardekárba akarja küldeni, de mivel ő sok rosszat hallott már a házról, tiltakozik, így végül a Griffendélbe kerül.

Harry és barátai különféle varázslatos tantárgyakat (bűbájtan, átváltoztatástan, bájitaltan, mágiatörténet, sötét varázslatok kivédése, gyógynövénytan, repüléstan) tanulnak a Roxfortban. Harry tehetsége az első repülés-órán feltűnik McGalagony professzornak, aki beajánlja őt a Griffendél kviddics-csapatába. Harry ezenkívül megismeri a Roxfort ellenszenves gondnokát, Fricset. Néhány alaklommal Harry sebhelye egyre jobban kezd fájni, ez arra utal, hogy Voldemort vissza fog térni.

Harry az iskolai kóborlásai során (amelyekben nagy segítségére van apja láthatatlanná tevő köpenye) megmenti Hermionét egy, az iskolába beszabadult trolltól, és viszontlátja szüleit Edevis tükrében, egy varázstükörben, amely megmutatja az ember legáhítottabb vágyát. Betéved a harmadik emeleti tiltott folyosóra, amelyet egy vérszomjas háromfejű kutya őriz. Hagrid elmondja a gyerekeknek, hogy az állat az övé, és Bolyhoskának hívják. Harryék hiába kérdezik, hogy mit őriz a fenevad, Hagrid annyit felel, hogy ez csak Dumbledore-ra és Nicolas Flamelre tartozik. Hermione kinyomozza, hogy Flamel alkimista, és ebből arra következtet, hogy a kincs csakis a bölcsek köve lehet.

Minden jel arra mutat, hogy a bájitaltan-tanár, Perselus Piton el akarja lopni a követ. Harry kihallgatja Piton és a sötét varázslatok kivédését oktató Mógus egy veszekedését, amely során Piton a követ emlegeti. Közben egy titokzatos idegen sárkánytojást ad el Hagridnak, és közben Bolyhoskáról érdeklődik. Harry először azt gondolja, a professzort csak a kapzsisága vezérli, de Hagridtől és Firenzétől, a kentaurtól megtudja, hogy valaki a Tiltott Rengetegben unikornisokat öl, hogy vérükkel életben tartsa a lelkét: a kő nem Pitonnak, hanem Voldemortnak kell, hogy visszanyerje az erejét.

Miután McGalagony professzor nem hallgat Harryre, a fiú Ronnal és Hermionéval elindul, hogy megfékezze Voldemortot. Sorra le kell győzniük a követ védelmező akadályokat: a háromfejű kutya mellett egy ördöghurok nevű húsevő növény, néhány repülő kulcs, egy sakkjátszma, egy halott troll és egy mágikus rejtvény várja őket. Végül Harry szembenéz ellenségével, aki meglepetésére nem Piton, hanem Mógus, tarkóján Voldemort arcával. A bölcsek kövét Mógus csupán Edevis tükrén keresztül tudná megszerezni, de erre képtelen. Mikor a professzor fenyegetésére Harry belenéz a tükörbe, a kő varázslat folytán hozzá kerül (csak az tudta megszerezni a követ, aki meg akarta találni ugyan, de nem volt vele célja – ezt Dumbledore találta ki). Voldemort először hízelgéssel, majd erőszakkal próbálja elvenni tőle a követ, de a fiút megvédi az anyja szeretete és önfeláldozása: amikor Mógus-Voldemort hozzáér Harry bőréhez, Mógus teste elkezd elporladni a benne lakozó gonosz miatt. Voldemort szelleme végül elhagyja Mógus testét, aki ezután meghal.

Dumbledore és Flamel úgy határoznak, a bölcsek kövét megsemmisítik, nehogy Voldemort újból megpróbálja megszerezni. A Griffendél a házak pontversenyén győzelmet arat.